Zakład Logiki Matematycznej UAM Poznań -> Dydaktyka

ďťż


	ZakĹad Logiki Matematycznej WydziaĹ Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu

Strona gĹĂłwna Pracownicy Doktoranci

Konferencje Filozofia Matematyki Archiwum Ciekawostki Logika w sieci

LOG 110 - Logika

* Podstawy rachunku zdań: sformalizowany język rachunku zdań, funkcje prawdziwościowe i wartościowania, tautologie, stosowanie tautologii w dowodach matematycznych, semantyczne twierdzenia o podstawianiu i odrywaniu, aksjomatyczny system rachunku zdań, przykady dowodów w systemie aksjomatycznym.

* Zagadnienia metalogiczne rachunku zdań: pojęcie dowodu i konsekwencji, inferencyjna równoważność formuł, postacie normalne, twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego, system Lukasiewicza i zagadnienie niezaleności aksjomatów.

* Wprowadzenie w problematykę rachunku predykatów: nazwy, predykaty, symbole funkcyjne, kwantyfikatory; przykady aksjomatycznych teorii matematycznych (teoria mnogości Zermela, arytmetyka liczb naturalnych Peana); czym ma być rachunek predykatów.

* Rachunek predykatów: język rachunku predykatów, aksjomaty rachunku predykatów, reguły dowodowe, dictum de omni, dictum de singulo, prawo przemianowywania, prawa przestawiania kwantyfikatorów, kwantyfikatory a znak negacji, kwantyfikatory a znak implikacji, kwantyfikatory a znaki koniunkcji i alternatywy, prawa ekstensjonalności, stosowanie praw rachunku predykatów w dowodach matematycznych.

* Z syntaktycznych zagadnień rachunku predykatów: pojęcie dowodu i konsekwencji, twierdzenie o dedukcji, redukcja zbioru aksjomatów rachunku predykatów.