Izabela Bondecka-Krzykowska Matematyka w ujęciu strukturalnym Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2007 153 strony Spis treści I. Strukturalizm jako metoda naukowa         1. Definicja strukturalizmu         2. Podstawowe założenia filozoficzne strukturalizmu         3. Metoda strukturalna w naukach humanistycznych         4. Strukturalizm w matematyce - uwagi wstępne         5. Zakończenie II. Prekursorzy stanowisk współczesnych         1. Richard Dedekind                 1.1. Dedekindowska koncepcja liczb                 1.2. Dedekind a strukturalizm eliminacyjny                 1.3. Problemy związane z interpretacją poglądów Dedekinda                         1.3.1. Dowód istnienia systemu prosto nieskończonego                         1.3.2. Problem wieloredukcji i twierdzenia o kategoryczności                 1.4. Próby rozwiązania trudności związanych z interpretacją                         poglądów Dedekinda                         1.4.1. Dedekind a Kant                         1.4.2. Dedekind a psychologizm                         1.4.3. Modalizm i logika drugiego rzędu                 1.5. Podsumowanie         2. Nicolas Bourbaki                 2.1. Historia powstania grupy i jej główne cele                 2.2. Realizacja programu grupy                 2.3. Pojęcie struktury i jego zastosowanie                 2.4. Podsumowanie III. Potrzeba strukturalistycznego ujęcia matematyki         1. Liczby jako zbiory         2. Liczby jako predykaty         3. Pojęcie równości         4. Liczby a obiekty         5. Zakończenie IV. Matematyka jako nauka o wzorcach         1. Wzorce oraz zachodzące między nimi relacje. Identyczność wzorców         2. Zagadnienia epistemologiczne                 2.1. Proces abstrakcji jako sposób nabywania przekonań na temat                         wzorców                 2.2. Od szablonów do wzorców                 2.3. Od dowodów do prawdy                 2.4. Tworzenie nowych wzorców ze zwroców już danych         3. Zagadnienia ontologiczne                 3.1. Wieloredukcja                 3.2. Relatywność ontologiczna referencyjna                 3.3. Wzorce jako obiekty matematyczne. Relatywność strukturalna         4. Status strukturalizmu         5. Zakończenie V. Strukturalizm modalny         1. Tłumaczenie zdań arytmetyki na język strukturalizmu modalnego         2. Poprawność schematu tłumaczenia         3. Matematyka a rzeczywistość fizyczna         4. Zakończenie VI. Strukturalizm ante rem         1. Aksjomatyczna teoria struktur         2. Problem równości struktur         3. Epistemologia                 3.1. Małe struktury skończone - abstrakcja i rozpoznawanie                         wzorca                 3.2. Duże liczby naturalne i długie napisy                 3.3. Struktura liczb naturalnych                 3.4. Definicje uwikłane jako sposób opisu struktur                 3.5. Charakterystyka struktury za pomocą języka         4. Matematyka a inne nauki         5. Zakończenie VII. Podsumowanie         1. Strukturalizm jako alternatywa dla platonizmu                 1.1. Ontologia                 1.2. Epistemologia         2. Problemy związane z przyjęciem strukturalizmu w matematyce                 2.1. Ontologia                 2.2. Pusta prawdziwość                 2.3. Kategoryczność                 2.4. Epistemologia                 2.5. Strukturalizm a twierdzenia o reprezentacji                 2.6. Strukturalizm a teoria mnogości         3. Zakończenie Dodatek         1. Elementarna teoria następnika         2. System logiczny S5